Perkembangan Sistem Membilang dan Berhitung

Pada zaman dahulu, berhitung terpisah dan merupakan bagian tersendiri dari matematika. Namun pada beberapa abad yang lampau batas antara berhitung dan bagian dari matematika lainnya menjadi kabur. Bahkan berhitung hanya dipandang sebagai cabang dari matematika. Sejarah berhitung tidak lepas dari sejarah kebudayaan manusia karena pada dasarnya manusialah yang mengembangkan serta menggunakan berhitung sebagai alat yang ampuh di dalam kehidupan mereka. Sekalipun berhitung hanya sebagai cabang dari matematika, berhitung telah menjelujuri seluruh tubuh matematika. Berhitung ada di Aljabar, Ilmu Ukur (Geometri), Statistika, dan bahkan pada delapan puluh cabang matematika. Orang Yunani kuno, yang sudah mengenal berhitung sejak zaman awal Tarikh Masehi menamakan berhitung dengan istilah arithmetike. Istilah tersebut diturunkan dari kata aritmos yang berarti “bilangan” dan techne yang berarti “Ilmu Pengetahuan”.
Sejarah berhitung adalah sejarah yang panjang merentang selama ribuan tahun lamanya. Berhitung terpencar di berbagai pusat kebudayaan kuno dengan pertumbuhan yang terpisah-pisah. Sejarah berhitung dan tahapannya menurut zaman dan pusat kebudayaannya adalah sebagai berikut;

Tabel-1 : Sejarah berhitung berdasarkan zaman dan pusat kebudayaan

1. Zaman purbakala - tahun 600 SM Mesopotamia dan Mesir Kuno
2. Tahun 600 SM - tahun 450 Yunani Kuno
3. Tahun 450 - tahun 1200 Hindu-Arab
4. Tahun 1200 - tahun 1600 Eropa Lama
5. Tahun 1600 - sekarang seluruh dunia

Kelima tahap diatas hanyalah menunjukkan secara garis besar pertumbuhan berhitung dari zaman kuno sampai sekarang. Disamping pusat-pusat pertumbuhan berhitung yang tercantum dalam penahapan tersebut, masih terdapat tempat lain yang ikut mengembangkan atau mematangkan berhitung pada masa lampau, antara lain Cina Kuno dan Amerika Lama.
Berhitung merupakan salah satu kebudayaan manusia kuno atau bahkan paling kuno. Struik (1948) mengatakan bahwa berhitung sekuno Zaman Batu Tua atau Paleolitikum. Dalam berhitung, manusia kuno menggunakan benda-benda nyata, selanjutnya dengan jari tangan mereka. Demikian pula Childe (1951) menegaskan bahwa asal mula berhitung dapat dijejaki sampai kepada masyarakat manusia yang paling mula.
Kemampuan membilang dan berhitung mulai lebih maju pada Zaman Batu Muda. Mereka sudah sampai pada bilangan-bilangan bulat yang sederhana. Sebenarnya mereka mempunyai cukup peluang untuk menemukan bilangan pecahan melalui pengukuran dan penimbangan, namun peluang tersebut belum dapat dimanfaatkan dengan baik.
Kemampuan membilang dan berhitung berkembang terus. Suku bangsa sungai Murray pada waktu itu sudah dapat membilang dengan dasar dua, suku dari kepulauan Andaman, dapat membilang dengan bilangan dasar tiga, suku bangsa di New Hebrides sudah dapat membilang dengan bilangan dasar lima dan suku bangsa di bagian Barat Selat Torres juga sudah dapat membilang dengan bilangan dasar dua. Suku bangsa Indian Tamanacus di sungai Orinoco menyatakan bilangan lima sebagai jari-jari tangan, sepuluh sebagai kedua tangan, lima belas sebagai seluruh jari-jari kaki, dan dua puluh sebagai satu Indian. Sampai sekarang, dasar membilang dengan dua puluh juga masih di temukan dalam masyarakat kita berupa satuan kodi. Berikut ini adalah sistem membilang beberapa suku bangsa sebelum mereka menggunakan jari-jari tangan.

Tabel-2 : Sistem membilang beberapa bangsa Suku Kuno
Bilangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pigmy Afrika a oa ua oa-oa oa-oa-a oa-oa-oa - - - -
Sungai Murray enea percheval petcheval- enea petchevalpetcheval - - - - - -
Kamilaroi mal bulan guliba bulan-bulan bulan-guliba guliba-guliba - - - -
Selat Torres (barat) urapun okosa okosa-urapun okosa-okosa okosa-okosa-urapun okosa-okosa-okosa - - - -
New Hebrides tai lua tolu vari luna (tangan) otai (tangan lain) olua (dua lain) otolu(tiga lain) ovair (empat lain) lua luna (dua tangan)